Zamek miejski jest narodowym zabytkiem kultury. Wzgórze zamkowe stanowi jedno z najstarszych miejsc osadniczych w mieście. Zamek miejski składa się z kompleksu średniowiecznych budynków z XIV–XV wieku, chronionych podwójnymi fortyfikacjami, które łączą jedne z najlepiej zachowanych murów miejskich na Słowacji. Dominującym elementem kompleksu jest późnogotycki kościół św. Katarzyny, patronki miasta, który pod koniec XIX wieku został przebudowany w stylu neogotyckim. Z renesansowej wieży kościoła rozciąga się spektakularny widok na panoramę starego miasta i jego okolice. Najstarszym zabytkiem architektonicznym tego obszaru, a także samego miasta, jest ossuarium z początku XIV wieku. W okrągłej piwnicy budynku znajduje się ossuarium.
Muzeum oferuje również zwiedzającym Zamek Miejski wystawy poświęcone historii sztuki: rzeźby barokowe w Ratuszu Zamku Miejskiego, w Wieży Północnej wystawy „Wyniki badań archeologicznych zamku” oraz „Obrona miasta”, a w Małej Wieży Zegarowej – dzwony kremnickie i dzwonnicy.
Muzeum organizuje dla publiczności różnorodne wydarzenia kulturalne, które w atrakcyjny sposób mają na celu przybliżenie zwiedzającym bogactwa ukrytego w jego zbiorach. Do tradycyjnych wydarzeń należy „Majowa Noc Muzeów”, organizowana z okazji Międzynarodowego Dnia Muzeów. W miesiącach letnich na zwiedzających czeka cykl nocnych wycieczek pod nazwą „Letnie Noce Muz”. Dla miłośników muzyki w kościele św. Katarzyny odbywają się koncerty różnych gatunków (muzyka organowa, muzyka klasyczna, jazz). Muzeum oferuje również programy edukacyjne dla szkół oraz warsztaty twórcze dla dzieci. Więcej informacji można znaleźć na stronie internetowej Muzeum Monet i Medali.
